5 soal trigonometri.getarhadi

 1. Nilai tan 2100⁰ sama dengan …  

Jawab

tan 2100⁰

= tan (5 × 360⁰ + 300⁰)

= tan 300⁰

= tan (360⁰ – 60⁰)

= – tan 60⁰

= –√3

2. Nilai dari \frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}adalah ...

Jawab

\frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}

= \frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \: . \: \frac{1}{2}\sqrt{3} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3} \: . \: \frac{1}{2} \sqrt{2}}{\frac{1}{3} \sqrt{3} \: . \: \sqrt{3}}

= \frac{\frac{1}{4} \sqrt{6} \: + \: \frac{1}{4} \sqrt{6}}{\frac{1}{3} \: . \: 3}

= \frac{\frac{2}{4} \sqrt{6}}{1}

= \frac{1}{2} \sqrt{6}

3. Jika sin A = 3/5, A sudut pada kuadran II, maka cos A = …

Jawab

sin A = \frac{3}{5} = \frac{de}{mi}

  • sisi depan = de = 3
  • sisi miring = mi = 5

sisi samping:

sa = \sqrt{5^{2} - 3^{2}}

sa = \sqrt{25 - 9}

sa = \sqrt{16}

sa = 4

karena A berada dikuadran II, maka cos A bernilai negatif, sehingga

  • cos A = -\frac{sa}{mi} = -\frac{4}{5}

4. Jika sudut β di kuadran IV dan cos β = \frac{1}{a}, maka sin β = ….

Jawab

cos β = \frac{1}{a} = \frac{sa}{mi}

  • sisi samping = sa = 1
  • sisi miring = mi = a

sisi depan = de = \sqrt{a^{2} - 1^{2}} = \sqrt{a^{2} - 1}

karena β berada dikuadran IV, maka sin β bernilai negatif, sehingga

  • sin β = -\frac{de}{mi} = -\frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{a}

         

5. Diketahui koordinat kartesius (–5√3 , 5) maka koordinat kutubnya adalah ...

Jawab

(–5√3, 5) berada dikuadran II dengan x = –5√3 dan y = 5

Mencari nilai r

r = \sqrt{(-5 \sqrt{3})^{2} + 5^{2}} = \sqrt{75 + 25} = \sqrt{100} = 10

Mencari nilai α

tan α = \frac{y}{x} = \frac{5}{-5 \sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{1}{3} \sqrt{3}

tan α = tan 150⁰ atau tan α = tan 330⁰

karena berada dikuadran II, maka α = 150⁰

Jadi koordinat kutubnya adalah

= (r, α)

= (10, 150⁰)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Trigonometri kelas XI. Getar Hadi.

 Sifat-sifat trigonometri Sifat trigonometri fleksibel dia dapat diubah kebentuk persamaan kuadrat yang bisa diselesaikan dengan faktorisasi. selain itu bisa menggunakan rumus abc. untuk memperlihatkan bagaiman bentukdari sifat trigonometri mari kita ikuti langkah di bawah ini. Melengkapi persamaan trigonometri dengan memperhatikan siifat trigonometri Fungsi f(x) = sin x dan g(x) = cos x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 360° = 2π. Sedangkan fungsi h(x) = tan x dan i(x) = cotan x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 180° = π. K adalah bilangan bulat, maka dapat diketahui sifat trigonometri : sin (k 2π + A) = sin (k 2π + [π – A ]) = sin A cos (k 2π + A) = cos (k 2π – A) = cos A   tan (k π + A) = tan A csc (k 2π + A) = csc A sec (k 2π + A) = sec A cot (k π + A) = cot A Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real. Grafik fungsi trigonome...
Baca selengkapnya